题目 方程 解题思路 递推式 k f_n = \left(x + \frac{1}{x}\right)\left(x^n + \frac{1}{x^n}\right) = x^{n+1} + \frac{1}{x^{n+1}} + x^{n-1} + \frac{1}{x^{n-1}} = f_{n

题目 半素数序列 解题思路（线性筛法优化生成） 半素数定义与筛选条件 半素数指两个素数相乘得到的数（含平方形式，如4=2×2）。其核心判定条件为：n是合数，且 n除以最小质因数后结果仍为素数。此条件等价于 n = p × q（其中 p≤q且 p、q均为素数）。 线性筛法基础：素数生成与最小质因数记录

第 33 场 蓝桥·算法入门赛·百校联赛 题解 比赛链接：https://www.lanqiao.cn/oj-contest/newbie-33/ 参考代码使用 Python语言，其他语言可以让发给AI让它转 1. 礼物打包 题目链接 解题思路 输出所有数字相加 参考代码 print(1+2+4+8

题目 魔法科考试 题目链接 解题思路 题目要求：从 n 个上半部分口诀 a_i 和 m 个下半部分口诀 b_j 中，任选一个组合成完整口诀 S = a_i + b_j 。当满足以下两个条件时，魔法有效： S \leq n + m

题目 小蓝吃苹果 题目链接 解题思路（最少回文划分，区间dp） 小蓝面前有一排苹果，每个苹果上写了一个数字。他每次可以吃掉一段连续的苹果，但这段苹果上的数字必须构成一个回文序列（正着读和反着读一样）。吃完后，剩下的苹果会自动拼接成一整段，继续操作。问：最少吃几次能把所有苹果吃完？ 这个问题等价于：把

题目 迪沃斯定理 题目链接 解题思路（最少划分上升子序列问题 · 四个动态规划解法） 问题拆解 给定一个长度为 n 的整数序列，要求输出以下四行结果： 最长严格上升子序列的长度； 将序列划分为若干个严格上升子序列所需的最少个数； 最长非严格上升（即不下降）子序列的长度； 将序列划分为若干个非严格上升

题目 划分 题目链接 解题思路(01背包子集和模型) 题目关键特征 给定 40 个正整数，将其划分为两个非空子集，使得两子集元素和的乘积最大。 设总和为 total，若一个子集和为 s，则乘积为 s * (total - s)。 该函数在 s = total / 2 时取最大值 → 目标转化为：找出

题目 找倍数（BFS + 同余剪枝） 解题思路 题目关键特征 给定正整数 n（1 ≤ n ≤ 200），要求找到一个最短的正整数 m，满足： m 是 n 的倍数； m 的十进制表示仅由数字 '0' 和 '1' 构成； m 不能以 '0' 开头（隐含第一位为 '1'）。 由于答案可能长达上百位，无法用

别再手写各种二分查找了！一个函数搞定所有边界问题 在算法竞赛或日常开发中，你是否经常遇到这些需求？ 找第一个 ≥ x 的位置 找最后一个 ≤ x 的元素 查询某个值出现的次数 判断某个值是否存在 很多人会为每种情况单独写一个二分模板，结果不是死循环，就是边界出错。其实，你只需要一个可靠的 lower